Основы мат. анализа Примеры

$x^{\ln (e^{2})} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2$ из степени.

$x^{2 \ln (e)} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Этап 1.2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x^{2 \cdot 1} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $1$ .

$x^{2} + e^{2 \ln (x)} - \ln (e^{2})$

Этап 1.4

Упростим $2 \ln (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$x^{2} + e^{\ln (x^{2})} - \ln (e^{2})$

Этап 1.5

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$x^{2} + x^{2} - \ln (e^{2})$

Этап 1.6

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2$ из степени.

$x^{2} + x^{2} - (2 \ln (e))$

Этап 1.7

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$x^{2} + x^{2} - (2 \cdot 1)$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $1$ .

$x^{2} + x^{2} - 1 \cdot 2$

Этап 1.9

Умножим $- 1$ на $2$ .

$x^{2} + x^{2} - 2$

Этап 2

Добавим $x^{2}$ и $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 2$