Основы мат. анализа Примеры

$10 \cdot \log (\frac{142}{10^{- 12}})$

Этап 1

Перенесем $10^{- 12}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$10 \cdot \log (142 \cdot 10^{12})$

Этап 2

Переместим десятичную точку в $142$ влево на $2$ поз. и увеличим степень $10^{12}$ на $2$ .

$10 \cdot \log (1.42 \cdot 10^{14})$

Этап 3

Упростим $10 \log (1.42 \cdot 10^{14})$ путем переноса $10$ под логарифм.

$\log ({(1.42 \cdot 10^{14})}^{10})$

Этап 4

Применим правило умножения к $1.42 \cdot 10^{14}$ .

$\log ({1.42}^{10} \cdot {(10^{14})}^{10})$

Этап 5

Возведем $1.42$ в степень $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot {(10^{14})}^{10})$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(10^{14})}^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{14 \cdot 10})$

Этап 6.2

Умножим $14$ на $10$ .

$\log (33.33369396 \cdot 10^{140})$

Этап 7

Переместим десятичную точку в $33.33369396$ влево на $1$ поз. и увеличим степень $10^{140}$ на $1$ .

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$\log (3.33336939 \cdot 10^{141})$

Развернутая форма:

$141.52288344$