Основы мат. анализа Примеры

$10 \cdot \log (\frac{4.3 \cdot 10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Этап 1

Разделим, используя экспоненциальное представление.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сгруппируем коэффициенты и экспоненты, чтобы разделить числа в экспоненциальном представлении.

$10 \cdot \log ((\frac{4.3}{1}) (\frac{10^{- 6}}{10^{- 12}}))$

Этап 1.2

Разделим $4.3$ на $1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \frac{10^{- 6}}{10^{- 12}})$

Этап 1.3

Вычтем экспоненту знаменателя из экспоненты числителя с одним и тем же основанием.

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 - 12 \cdot - 1})$

Этап 1.4

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{- 6 + 12})$

Этап 1.5

Добавим $- 6$ и $12$ .

$10 \cdot \log (4.3 \cdot 10^{6})$

Этап 2

Упростим $10 \log (4.3 \cdot 10^{6})$ путем переноса $10$ под логарифм.

$\log ({(4.3 \cdot 10^{6})}^{10})$

Этап 3

Применим правило умножения к $4.3 \cdot 10^{6}$ .

$\log ({4.3}^{10} \cdot {(10^{6})}^{10})$

Этап 4

Возведем $4.3$ в степень $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot {(10^{6})}^{10})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(10^{6})}^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{6 \cdot 10})$

Этап 5.2

Умножим $6$ на $10$ .

$\log (2161148.23132842 \cdot 10^{60})$

Этап 6

Move the decimal point in $2161148.23132842$ to the left by $6$ places and increase the power of $10^{60}$ by $6$ .

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Экспоненциальное представление:

$\log (2.16114823 \cdot 10^{66})$

Развернутая форма:

$66.33468455$