Основы мат. анализа Примеры

$\log_{a} (m) - \log_{a} (n) + 3 \log_{a} (k)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{a} (\frac{m}{n}) + 3 \log_{a} (k)$

Этап 2

Упростим $3 \log_{a} (k)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{a} (\frac{m}{n}) + \log_{a} (k^{3})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} (\frac{m}{n} k^{3})$

Этап 4

Объединим $\frac{m}{n}$ и $k^{3}$ .

$\log_{a} (\frac{m k^{3}}{n})$