Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (\frac{1}{36}) + \log_{6} (6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 6^{2}) + 5^{\log_{6} (1)}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$\log_{6} (\frac{1}{36} \cdot 36) + 5^{\log_{6} (1)}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$\log_{6} (1) + 5^{\log_{6} (1)}$

Этап 2.3

Логарифм $1$ по основанию $6$ равен $0$ .

$0 + 5^{\log_{6} (1)}$

Этап 2.4

Логарифм $1$ по основанию $6$ равен $0$ .

$0 + 5^{0}$

Этап 2.5

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$0 + 1$

Этап 3

Добавим $0$ и $1$ .

$1$