Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (x) - \log_{5} (2 x + 3) + \log_{5} (2 x - 3)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{x}{2 x + 3}) + \log_{5} (2 x - 3)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{x}{2 x + 3} (2 x - 3))$

Этап 3

Умножим $\frac{x}{2 x + 3}$ на $2 x - 3$ .

$\log_{5} (\frac{x (2 x - 3)}{2 x + 3})$