Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (7) + 2 \log_{5} (x) + \log_{5} (y)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{5} (x) + \log_{5} (7 y)$

Этап 2

Упростим $2 \log_{5} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{5} (x^{2}) + \log_{5} (7 y)$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (x^{2} (7 y))$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log_{5} (7 x^{2} y)$