Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (144) - \log_{6} (12) + \log_{6} (3)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{144}{12}) + \log_{6} (3)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{6} (\frac{144}{12} \cdot 3)$

Этап 3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\log_{6} (\frac{144}{3 (4)} \cdot 3)$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\log_{6} (\frac{144}{3 \cdot 4} \cdot 3)$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\log_{6} (\frac{144}{4})$

Этап 4

Логарифм $\frac{144}{4}$ по основанию $6$ равен $2$ .

$2$