Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (32) - \log_{5} (20) + \log_{5} (40)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{5} (\frac{32}{20}) + \log_{5} (40)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (\frac{32}{20} \cdot 40)$

Этап 3

Сократим общий множитель $20$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $20$ из $40$ .

$\log_{5} (\frac{32}{20} \cdot (20 (2)))$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\log_{5} (\frac{32}{20} \cdot (20 \cdot 2))$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\log_{5} (32 \cdot 2)$

Этап 4

Умножим $32$ на $2$ .

$\log_{5} (64)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{5} (64)$

Десятичная форма:

$2.58405934 \dots$