Основы мат. анализа Примеры

$\log_{5} (5^{75}) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $75$ из степени.

$75 \log_{5} (5) - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Этап 1.2

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$75 \cdot 1 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Этап 1.3

Умножим $75$ на $1$ .

$75 - \log_{5} (5^{2}) \cdot 3$

Этап 1.4

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $2$ из степени.

$75 - (2 \log_{5} (5)) \cdot 3$

Этап 1.5

Логарифм $5$ по основанию $5$ равен $1$ .

$75 - (2 \cdot 1) \cdot 3$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $1$ .

$75 - 1 \cdot 2 \cdot 3$

Этап 1.7

Умножим $- 1 \cdot 2 \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$75 - 2 \cdot 3$

Этап 1.7.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$75 - 6$

Этап 2

Вычтем $6$ из $75$ .

$69$