Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{5}} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{5}$ в виде ${(x^{2})}^{2} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$\log_{3} (7) \sqrt{x^{4} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Этап 1.1.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\log_{3} (7) \sqrt{{(x^{2})}^{2} x} + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$\log_{3} (7) (x^{2} \sqrt{x}) + \log_{3} (7) \sqrt{y^{2}} - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Этап 1.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$

Этап 2

Изменим порядок множителей в $\log_{3} (7) x^{2} \sqrt{x} + \log_{3} (7) y - \log_{3} (7) \sqrt{3}$ .

$x^{2} \log_{3} (7) \sqrt{x} + y \log_{3} (7) - \log_{3} (7) \sqrt{3}$