Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (\tan (x)) + \log_{3} (\cot (x))$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\tan (x) \cot (x))$

Этап 2

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Изменим порядок $\tan (x)$ и $\cot (x)$ .

$\log_{3} (\cot (x) \tan (x))$

Этап 2.2

Выразим $\tan (x) \cot (x)$ через синусы и косинусы.

$\log_{3} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2.3

Сократим общие множители.

$\log_{3} (1)$

Этап 3

Логарифм $1$ по основанию $3$ равен $0$ .

$0$