Основы мат. анализа Примеры

$\log_{3} (80 x) - 2 + \log_{3} (x^{2} - 1)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (80 x (x^{2} - 1)) - 2$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{3} (80 x \cdot x^{2} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Этап 2.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $x^{2}$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Этап 2.2.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\log_{3} (80 (x^{2} x^{1}) + 80 x \cdot - 1) - 2$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{3} (80 x^{2 + 1} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Этап 2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\log_{3} (80 x^{3} + 80 x \cdot - 1) - 2$

Этап 2.3

Умножим $- 1$ на $80$ .

$\log_{3} (80 x^{3} - 80 x) - 2$