Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (35) - \log_{4} (16) - \log_{4} (35)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{35}{16}) - \log_{4} (35)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{\frac{35}{16}}{35})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log_{4} (\frac{35}{16} \cdot \frac{1}{35})$

Этап 4

Сократим общий множитель $35$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\log_{4} (\frac{35}{16} \cdot \frac{1}{35})$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\log_{4} (\frac{1}{16})$

Этап 5

Логарифм $\frac{1}{16}$ по основанию $4$ равен $- 2$ .

$- 2$