Основы мат. анализа Примеры

$\log_{4} (x) - \log_{4} (y) + 3 \log_{4} (z)$

Этап 1

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{x}{y}) + 3 \log_{4} (z)$

Этап 2

Упростим $3 \log_{4} (z)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{4} (\frac{x}{y}) + \log_{4} (z^{3})$

Этап 3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (\frac{x}{y} z^{3})$

Этап 4

Объединим $\frac{x}{y}$ и $z^{3}$ .

$\log_{4} (\frac{x z^{3}}{y})$