Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (z + 1) + \log (3 z + 6)$

Этап 1

Упростим $2 \log (z + 1)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log ({(z + 1)}^{2}) + \log (3 z + 6)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(z + 1)}^{2} (3 z + 6))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log ({(z + 1)}^{2} (3 z) + {(z + 1)}^{2} \cdot 6)$

Этап 4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log (3 {(z + 1)}^{2} z + {(z + 1)}^{2} \cdot 6)$

Этап 4.2

Перенесем $6$ влево от ${(z + 1)}^{2}$ .

$\log (3 {(z + 1)}^{2} z + 6 \cdot {(z + 1)}^{2})$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $\log (3 {(z + 1)}^{2} z + 6 {(z + 1)}^{2})$ .

$\log (3 z {(z + 1)}^{2} + 6 {(z + 1)}^{2})$