Основы мат. анализа Примеры

$3 \log ({(3)}^{3 \sqrt{243}})$

Этап 1

Перепишем $243$ в виде $9^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $81$ из $243$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{81 (3)}})$

Этап 1.2

Перепишем $81$ в виде $9^{2}$ .

$3 \log (3^{3 \sqrt{9^{2} \cdot 3}})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$3 \log (3^{3 (9 \sqrt{3})})$

Этап 3

Умножим $9$ на $3$ .

$3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$

Этап 4

Упростим $3 \log (3^{27 \sqrt{3}})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log ({(3^{27 \sqrt{3}})}^{3})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(3^{27 \sqrt{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (3^{27 \sqrt{3} \cdot 3})$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $27$ .

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (3^{81 \sqrt{3}})$

Десятичная форма:

$66.93825861 \dots$