Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{2} (4) + 4 \log_{2} (\frac{1}{16}) - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $4$ по основанию $2$ равен $2$ .

$3 \cdot 2 + 4 \log_{2} (\frac{1}{16}) - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$6 + 4 \log_{2} (\frac{1}{16}) - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Этап 1.3

Логарифм $\frac{1}{16}$ по основанию $2$ равен $- 4$ .

$6 + 4 \cdot - 4 - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $- 4$ .

$6 - 16 - 2 \log_{2} (2) + \log_{2} (1)$

Этап 1.5

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$6 - 16 - 2 \cdot 1 + \log_{2} (1)$

Этап 1.6

Умножим $- 2$ на $1$ .

$6 - 16 - 2 + \log_{2} (1)$

Этап 1.7

Логарифм $1$ по основанию $2$ равен $0$ .

$6 - 16 - 2 + 0$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $16$ из $6$ .

$- 10 - 2 + 0$

Этап 2.2

Вычтем $2$ из $- 10$ .

$- 12 + 0$

Этап 2.3

Добавим $- 12$ и $0$ .

$- 12$