Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{3} (3) - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$3 \cdot 1 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Этап 1.2

Умножим $3$ на $1$ .

$3 - \frac{3}{4} \cdot \log_{3} (81) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Этап 1.3

Логарифм $81$ по основанию $3$ равен $4$ .

$3 - \frac{3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{3}{4}$ в числитель.

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Этап 1.4.2

Сократим общий множитель.

$3 + \frac{- 3}{4} \cdot 4 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Этап 1.4.3

Перепишем это выражение.

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (\frac{1}{27})$

Этап 1.5

Логарифм $\frac{1}{27}$ по основанию $3$ равен $- 3$ .

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot - 3$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 1))$

Этап 1.6.2

Сократим общий множитель.

$3 - 3 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 1.6.3

Перепишем это выражение.

$3 - 3 - 1$

Этап 2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $3$ из $3$ .

$0 - 1$

Этап 2.2

Вычтем $1$ из $0$ .

$- 1$