Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (5) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Этап 1.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\log (25) - \frac{1}{2} \cdot \log (7) - \log (3.8)$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{2} \log (7)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (7)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log (25) - (\frac{1}{2} \log (7)) - \log (3.8)$

Этап 1.3.2

Упростим $\frac{1}{2} \log (7)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - \log (3.8)$

Этап 1.4

Логарифм $3.8$ по основанию $10$ равен приблизительно $0.57978359$ .

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 0.57978359$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $0.57978359$ .

$\log (25) - \log (7^{\frac{1}{2}}) - 0.57978359$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{25}{7^{\frac{1}{2}}}) - 0.57978359$

Десятичная форма:

$0.39560739 \dots$