Основы мат. анализа Примеры

$2 \log (x) - (\log (y) - \log (z))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log (x^{2}) - (\log (y) - \log (z))$

Этап 1.2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (x^{2}) - \log (\frac{y}{z})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{2}}{\frac{y}{z}})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log (x^{2} \frac{z}{y})$

Этап 4

Объединим $x^{2}$ и $\frac{z}{y}$ .

$\log (\frac{x^{2} z}{y})$