Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{8} (4) + \log_{8} (4) + \log_{8} (2)$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$3 \log_{8} (4) + \log_{8} (4 \cdot 2)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Логарифм $4$ по основанию $8$ равен $\frac{2}{3}$ .

$3 (\frac{2}{3}) + \log_{8} (4 \cdot 2)$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$3 (\frac{2}{3}) + \log_{8} (4 \cdot 2)$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$2 + \log_{8} (4 \cdot 2)$

Этап 2.3

Умножим $4$ на $2$ .

$2 + \log_{8} (8)$

Этап 2.4

Логарифм $8$ по основанию $8$ равен $1$ .

$2 + 1$

Этап 3

Добавим $2$ и $1$ .

$3$