Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{c} (x) - 5 \log_{c} (y^{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{c} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{c} (x^{3}) - 5 \log_{c} (y^{4})$

Этап 1.2

Упростим $- 5 \log_{c} (y^{4})$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{c} (x^{3}) - \log_{c} ({(y^{4})}^{5})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (x^{3}) - \log_{c} (y^{4 \cdot 5})$

Этап 1.3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\log_{c} (x^{3}) - \log_{c} (y^{20})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{x^{3}}{y^{20}})$