Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{3} (x - 5) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{3} (x - 5)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3}) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 5)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{3} \log_{3} (x + 5)$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3}) + \log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} ({(x - 5)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{3} ({(x - 5)}^{3} {(x + 5)}^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{3} ({(x + 5)}^{\frac{1}{3}} {(x - 5)}^{3})$