Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{4} (x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{4} (x^{3}) + 2 \log_{4} (x)$

Этап 1.2

Упростим $2 \log_{4} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (x^{2})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{3} x^{2})$

Этап 3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{4} (x^{3 + 2})$

Этап 3.2

Добавим $3$ и $2$ .

$\log_{4} (x^{5})$