Основы мат. анализа Примеры

$3 \log_{4} (a) + 2 \log_{4} (b) - 5 \log_{4} (c)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \log_{4} (a)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{4} (a^{3}) + 2 \log_{4} (b) - 5 \log_{4} (c)$

Этап 1.2

Упростим $2 \log_{4} (b)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{4} (a^{3}) + \log_{4} (b^{2}) - 5 \log_{4} (c)$

Этап 1.3

Упростим $- 5 \log_{4} (c)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{4} (a^{3}) + \log_{4} (b^{2}) - \log_{4} (c^{5})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (a^{3} b^{2}) - \log_{4} (c^{5})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{a^{3} b^{2}}{c^{5}})$