Основы мат. анализа Примеры

$- 3 \log_{4} (4 x)$

Этап 1

Упростим $- 3 \log_{4} (4 x)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$- \log_{4} ({(4 x)}^{3})$

Этап 2

Применим правило умножения к $4 x$ .

$- \log_{4} (4^{3} x^{3})$

Этап 3

Перепишем $\log_{4} (4^{3} x^{3})$ в виде $\log_{4} (4^{3}) + \log_{4} (x^{3})$ .

$- (\log_{4} (4^{3}) + \log_{4} (x^{3}))$

Этап 4

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $3$ из степени.

$- (3 \log_{4} (4) + \log_{4} (x^{3}))$

Этап 5

Логарифм $4$ по основанию $4$ равен $1$ .

$- (3 \cdot 1 + \log_{4} (x^{3}))$

Этап 6

Умножим $3$ на $1$ .

$- (3 + \log_{4} (x^{3}))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 1 \cdot 3 - \log_{4} (x^{3})$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 - \log_{4} (x^{3})$