Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{4} (A) + 5 \log_{4} (B) - 3 \log_{4} (C)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log_{4} (A)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{4} (A^{2}) + 5 \log_{4} (B) - 3 \log_{4} (C)$

Этап 1.2

Упростим $5 \log_{4} (B)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{4} (A^{2}) + \log_{4} (B^{5}) - 3 \log_{4} (C)$

Этап 1.3

Упростим $- 3 \log_{4} (C)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log_{4} (A^{2}) + \log_{4} (B^{5}) - \log_{4} (C^{3})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (A^{2} B^{5}) - \log_{4} (C^{3})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{A^{2} B^{5}}{C^{3}})$