Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{3} (x) + 6 \log_{3} (y) - 5 \log_{3} (z)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log_{3} (x)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{3} (x^{2}) + 6 \log_{3} (y) - 5 \log_{3} (z)$

Этап 1.2

Упростим $6 \log_{3} (y)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y^{6}) - 5 \log_{3} (z)$

Этап 1.3

Упростим $- 5 \log_{3} (z)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{3} (x^{2}) + \log_{3} (y^{6}) - \log_{3} (z^{5})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{2} y^{6}) - \log_{3} (z^{5})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x^{2} y^{6}}{z^{5}})$