Основы мат. анализа Примеры

$- 2 \log_{3} (\frac{1}{x}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Этап 1

Упростим $- 2 \log_{3} (\frac{1}{x})$ путем переноса $2$ под логарифм.

$- \log_{3} ({(\frac{1}{x})}^{2}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{1}{x}$ .

$- \log_{3} (\frac{1^{2}}{x^{2}}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Этап 3

Единица в любой степени равна единице.

$- \log_{3} (\frac{1}{x^{2}}) + \frac{1}{3} \cdot (\log_{3} (\sqrt{x}))$

Этап 4

Упростим $\frac{1}{3} (\log_{3} (\sqrt{x}))$ путем переноса $\frac{1}{3}$ под логарифм.

$- \log_{3} (\frac{1}{x^{2}}) + \log_{3} ({\sqrt{x}}^{\frac{1}{3}})$