Основы мат. анализа Примеры

$2 (\log (2 x - \log (y))) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 (\log (2 x - \log (y)))$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + 2 \log (5))$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $2 \log (5)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (5^{2}))$

Этап 1.2.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - (\log (3) + \log (25))$

Этап 1.3

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (3 \cdot 25)$

Этап 1.4

Умножим $3$ на $25$ .

$\log ({(2 x - \log (y))}^{2}) - \log (75)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(2 x - \log (y))}^{2}}{75})$