Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{2} (2) + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $2$ по основанию $2$ равен $1$ .

$2 \cdot 1 + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 + 2 \log_{2} (6) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Этап 1.3

Упростим $2 \log_{2} (6)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$2 + \log_{2} (6^{2}) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Этап 1.4

Возведем $6$ в степень $2$ .

$2 + \log_{2} (36) - \log_{2} (3 \cdot 2)$

Этап 1.5

Умножим $3$ на $2$ .

$2 + \log_{2} (36) - \log_{2} (6)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{2} (\frac{36}{6})$

Этап 3

Разделим $36$ на $6$ .

$2 + \log_{2} (6)$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$2 + \log_{2} (6)$

Десятичная форма:

$4.58496250 \dots$