Основы мат. анализа Примеры

$2 \log_{9} (11) + \frac{\log_{9} (2)}{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \log_{9} (11)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{9} (11^{2}) + \frac{\log_{9} (2)}{2}$

Этап 1.2

Возведем $11$ в степень $2$ .

$\log_{9} (121) + \frac{\log_{9} (2)}{2}$

Этап 1.3

Перепишем $\frac{\log_{9} (2)}{2}$ в виде $\frac{1}{2} \log_{9} (2)$ .

$\log_{9} (121) + \frac{1}{2} \log_{9} (2)$

Этап 1.4

Упростим $\frac{1}{2} \log_{9} (2)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log_{9} (121) + \log_{9} (2^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{9} (121 \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{9} (121 \cdot 2^{\frac{1}{2}})$

Десятичная форма:

$2.34039077 \dots$