Основы мат. анализа Примеры

$2 \ln (a) + \frac{1}{2} \cdot \ln (b) - 3 \ln (c)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \ln (a)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\ln (a^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (b) - 3 \ln (c)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{2} \ln (b)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{\frac{1}{2}}) - 3 \ln (c)$

Этап 1.3

Упростим $- 3 \ln (c)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{\frac{1}{2}}) - \ln (c^{3})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (a^{2} b^{\frac{1}{2}}) - \ln (c^{3})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{a^{2} b^{\frac{1}{2}}}{c^{3}})$