Основы мат. анализа Примеры

$2 \ln (e^{A}) + 3 \ln (B^{e})$

Этап 1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $A$ из степени.

$2 (A \ln (e)) + 3 \ln (B^{e})$

Этап 2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$2 (A \cdot 1) + 3 \ln (B^{e})$

Этап 3

Умножим $A$ на $1$ .

$2 A + 3 \ln (B^{e})$

Этап 4

Упростим $3 \ln (B^{e})$ путем переноса $3$ под логарифм.

$2 A + \ln ({(B^{e})}^{3})$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(B^{e})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 A + \ln (B^{e \cdot 3})$

Этап 5.2

Перенесем $3$ влево от $e$ .

$2 A + \ln (B^{3 e})$