Основы мат. анализа Примеры

$4 \log_{5} (7 x + 1) + 0.5 \log_{5} (x + 3)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $4 \log_{5} (7 x + 1)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{5} ({(7 x + 1)}^{4}) + 0.5 \log_{5} (x + 3)$

Этап 1.2

Упростим $0.5 \log_{5} (x + 3)$ путем переноса $0.5$ под логарифм.

$\log_{5} ({(7 x + 1)}^{4}) + \log_{5} ({(x + 3)}^{0.5})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ({(7 x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{0.5})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{5} ({(7 x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{0.5})$ .

$\log_{5} ({(x + 3)}^{0.5} {(7 x + 1)}^{4})$