Основы мат. анализа Примеры

$4 - \frac{\log (89)}{\log (3)}$

Этап 1

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{\log (3)}{\log (3)}$ .

$\frac{4 \log (3)}{\log (3)} - \frac{\log (89)}{\log (3)}$

Этап 2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \log (3) - \log (89)}{\log (3)}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $4 \log (3)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\frac{\log (3^{4}) - \log (89)}{\log (3)}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $4$ .

$\frac{\log (81) - \log (89)}{\log (3)}$

Этап 3.3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{81}{89})}{\log (3)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{\log (\frac{81}{89})}{\log (3)}$

Десятичная форма:

$- 0.08573289 \dots$