Основы мат. анализа Примеры

$6 \log_{9} (x) - \log_{9} (z) - 2 \log_{9} (y)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $6 \log_{9} (x)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{9} (x^{6}) - \log_{9} (z) - 2 \log_{9} (y)$

Этап 1.2

Упростим $- 2 \log_{9} (y)$ путем переноса $2$ под логарифм.

$\log_{9} (x^{6}) - \log_{9} (z) - \log_{9} (y^{2})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{x^{6}}{z}) - \log_{9} (y^{2})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{9} (\frac{\frac{x^{6}}{z}}{y^{2}})$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log_{9} (\frac{x^{6}}{z} \cdot \frac{1}{y^{2}})$

Этап 5

Объединим.

$\log_{9} (\frac{x^{6} \cdot 1}{z y^{2}})$

Этап 6

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$\log_{9} (\frac{x^{6}}{z y^{2}})$