Основы мат. анализа Примеры

$6 \log_{7} (8 y + 1) + \frac{1}{4} \cdot \log_{7} (y + 9)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $6 \log_{7} (8 y + 1)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6}) + \frac{1}{4} \cdot \log_{7} (y + 9)$

Этап 1.2

Упростим $\frac{1}{4} \log_{7} (y + 9)$ путем переноса $\frac{1}{4}$ под логарифм.

$\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6}) + \log_{7} ({(y + 9)}^{\frac{1}{4}})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6} {(y + 9)}^{\frac{1}{4}})$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\log_{7} ({(8 y + 1)}^{6} {(y + 9)}^{\frac{1}{4}})$ .

$\log_{7} ({(y + 9)}^{\frac{1}{4}} {(8 y + 1)}^{6})$