Основы мат. анализа Примеры

$\frac{6 \ln (x) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $6 \ln (x)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\frac{\ln (x^{6}) \cdot 1}{7} \cdot \ln (y)$

Этап 1.2

Умножим $\ln (x^{6})$ на $1$ .

$\frac{\ln (x^{6})}{7} \cdot \ln (y)$

Этап 2

Перепишем $\frac{\ln (x^{6})}{7}$ в виде $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ .

$\frac{1}{7} \ln (x^{6}) \cdot \ln (y)$

Этап 3

Упростим $\frac{1}{7} \ln (x^{6})$ путем переноса $\frac{1}{7}$ под логарифм.

$\ln ({(x^{6})}^{\frac{1}{7}}) \cdot \ln (y)$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(x^{6})}^{\frac{1}{7}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6 (\frac{1}{7})}) \cdot \ln (y)$

Этап 4.2

Объединим $6$ и $\frac{1}{7}$ .

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \cdot \ln (y)$

$\ln (x^{\frac{6}{7}}) \ln (y)$