Основы мат. анализа Примеры

$7 \log_{b} (x) + 6 \log_{b} (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $7 \log_{b} (x)$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\log_{b} (x^{7}) + 6 \log_{b} (x)$

Этап 1.2

Упростим $6 \log_{b} (x)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{b} (x^{7}) + \log_{b} (x^{6})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (x^{7} x^{6})$

Этап 3

Умножим $x^{7}$ на $x^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{b} (x^{7 + 6})$

Этап 3.2

Добавим $7$ и $6$ .

$\log_{b} (x^{13})$