Основы мат. анализа Примеры

$5 \log (p) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log (p)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (p^{5}) - \frac{2}{4} \cdot \log (q)$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ и $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\log (p^{5}) - \frac{2 (1)}{4} \cdot \log (q)$

Этап 1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

Этап 1.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\log (p^{5}) - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} \cdot \log (q)$

Этап 1.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\log (p^{5}) - \frac{1}{2} \cdot \log (q)$

Этап 1.3

Умножим $- \frac{1}{2} \log (q)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Изменим порядок $\log (q)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log (p^{5}) - (\frac{1}{2} \log (q))$

Этап 1.3.2

Упростим $\frac{1}{2} \log (q)$ путем переноса $\frac{1}{2}$ под логарифм.

$\log (p^{5}) - \log (q^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{p^{5}}{q^{\frac{1}{2}}})$