Основы мат. анализа Примеры

$5 \log (2) - 3 \log (2 + 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log (2)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (2^{5}) - 3 \log (2 + 1)$

Этап 1.2

Возведем $2$ в степень $5$ .

$\log (32) - 3 \log (2 + 1)$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$\log (32) - 3 \log (3)$

Этап 1.4

Упростим $- 3 \log (3)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\log (32) - \log (3^{3})$

Этап 1.5

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\log (32) - \log (27)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{32}{27})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log (\frac{32}{27})$

Десятичная форма:

$0.07378621 \dots$