Основы мат. анализа Примеры

$6 \log_{3} (8) - 4 \log_{3} (7)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $6 \log_{3} (8)$ путем переноса $6$ под логарифм.

$\log_{3} (8^{6}) - 4 \log_{3} (7)$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $6$ .

$\log_{3} (262144) - 4 \log_{3} (7)$

Этап 1.3

Упростим $- 4 \log_{3} (7)$ путем переноса $4$ под логарифм.

$\log_{3} (262144) - \log_{3} (7^{4})$

Этап 1.4

Возведем $7$ в степень $4$ .

$\log_{3} (262144) - \log_{3} (2401)$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{262144}{2401})$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\log_{3} (\frac{262144}{2401})$

Десятичная форма:

$4.27176056 \dots$