Основы мат. анализа Примеры

$5 \log (x) - 7 \log (y^{6})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $5 \log (x)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log (x^{5}) - 7 \log (y^{6})$

Этап 1.2

Упростим $- 7 \log (y^{6})$ путем переноса $7$ под логарифм.

$\log (x^{5}) - \log ({(y^{6})}^{7})$

Этап 1.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{6})}^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) - \log (y^{6 \cdot 7})$

Этап 1.3.2

Умножим $6$ на $7$ .

$\log (x^{5}) - \log (y^{42})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{5}}{y^{42}})$