Основы мат. анализа Примеры

$5 \log_{a} (z + 7) + \log_{a} (2 z + 9)$

Этап 1

Упростим $5 \log_{a} (z + 7)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\log_{a} ({(z + 7)}^{5}) + \log_{a} (2 z + 9)$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{a} ({(z + 7)}^{5} (2 z + 9))$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{a} ({(z + 7)}^{5} (2 z) + {(z + 7)}^{5} \cdot 9)$

Этап 4

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\log_{a} (2 {(z + 7)}^{5} z + {(z + 7)}^{5} \cdot 9)$

Этап 4.2

Перенесем $9$ влево от ${(z + 7)}^{5}$ .

$\log_{a} (2 {(z + 7)}^{5} z + 9 \cdot {(z + 7)}^{5})$

Этап 4.3

Изменим порядок множителей в $\log_{a} (2 {(z + 7)}^{5} z + 9 {(z + 7)}^{5})$ .

$\log_{a} (2 z {(z + 7)}^{5} + 9 {(z + 7)}^{5})$