Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - 12 \log (x)$

Этап 1

Упростим $- 12 \log (x)$ путем переноса $12$ под логарифм.

$\log (\frac{1}{x^{8}}) - \log (x^{12})$

Этап 2

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{x^{8}}}{x^{12}})$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\log (\frac{1}{x^{8}} \cdot \frac{1}{x^{12}})$

Этап 4

Объединим.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8} x^{12}})$

Этап 5

Умножим $x^{8}$ на $x^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{8 + 12}})$

Этап 5.2

Добавим $8$ и $12$ .

$\log (\frac{1 \cdot 1}{x^{20}})$

Этап 6

Умножим $1$ на $1$ .

$\log (\frac{1}{x^{20}})$