Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{5}{2}) + \log (\frac{200000}{5})$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{5}{2} \cdot \frac{200000}{5})$

Этап 2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{5}{2} \cdot \frac{200000}{5})$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

$\log (\frac{1}{2} \cdot 200000)$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2$ из $200000$ .

$\log (\frac{1}{2} \cdot (2 (100000)))$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$\log (\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 100000))$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$\log (100000)$

Этап 4

Логарифм $100000$ по основанию $10$ равен $5$ .

$5$