Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\sin (x)) + \ln (\sec (x))$

Этап 1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\sin (x) \sec (x))$

Этап 2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\ln (\sin (x) \frac{1}{\cos (x)})$

Этап 3

Объединим $\sin (x)$ и $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\ln (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 4

Переведем $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ в $\tan (x)$ .

$\ln (\tan (x))$