Основы мат. анализа Примеры

$\ln (a + b) + 3 \ln (a - b) - 5 \ln (c)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \ln (a - b)$ путем переноса $3$ под логарифм.

$\ln (a + b) + \ln ({(a - b)}^{3}) - 5 \ln (c)$

Этап 1.2

Упростим $- 5 \ln (c)$ путем переноса $5$ под логарифм.

$\ln (a + b) + \ln ({(a - b)}^{3}) - \ln (c^{5})$

Этап 2

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((a + b) {(a - b)}^{3}) - \ln (c^{5})$

Этап 3

Используем формулу разности логарифмов с одинаковым основанием: $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{(a + b) {(a - b)}^{3}}{c^{5}})$